| 什麼是反魔方陣 |
- 一個 n 階反魔方陣(Compact Square)的條件是：一個 n 階方陣的每行、每列及兩條對角線上的 n 個數字之和都不相等。
- 和魔方陣的構造法一樣，構造反魔方陣的方法也有很多，以下僅列出兩個較具代表性的方法。
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| 馬丁•加德納構造法 |
- 馬丁•加德納(Martin Cardner)提出一種奇階( n= 3, 5, 7, 9.... )反魔方陣的構造法：
- 由任一個角落( 範例採左上角 )開始，將 1 填入。
- 任選順時針或逆時針方向( 範例採順時針方向 )移動，將數字依序填入空格中。
- 填滿的方陣即為反魔方陣。
- 請示範填製
階方陣：
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- 對於反應較快的魔友來說，一定會馬上提問：如果數字不是順序填入，而是反序填入，是不是反魔方陣呢？
答案是：當然！
- 請示範填製
階方陣：
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- 註：馬丁•加德納構造法並不是在所有的奇數階都能構造出反魔方陣來，
例如在：7、9、15、29、31 等階，依其法構造出來的方陣並非反魔方陣。
- 對於馬丁•加德納構造法的變形，將數字反序填入其實並沒有太大意義；比較好的結果其實是將數字
以跳躍的方式填入，除了 3、9、15 階外，其餘的奇數階都可以造出反魔方陣來！
- 請示範填製
階方陣：
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| 梁邱構造法 |
- 梁培基、邱荷生共同提出一種對於任何 n≧3 都能成立的反魔方陣的構造法：
- 由左上角開始，由左而右、由上而下，將數字依序填入，但要保留最右一行不可填數。
- 當左半部填滿後，將剩餘的數字由上而下依序填入最右一行中。
- 填滿的方陣即為反魔方陣。
- 請示範填製
階方陣：
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| 參考資料 |
本網頁乃參考下列網頁或資料設計而成。
- 梁培基、邱荷生，反幻方定理，數學傳播季刊，第16卷第4期。
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