魔術方陣簡介

魔術方陣

Magic Square

魔術方陣簡介

　　傳說在我國古代夏禹治水時，曾經看過洛水之中有一隻大烏龜，這隻烏龜的背上有幾個奇妙的花紋，引起了眾人的注目。仔細看這大龜身上的花紋，可以發現這花紋是由45個圓點所組成的，形成如左上圖的排列，後人便稱之為洛書。　　

　　我們可以利用阿拉伯數字來表示夏禹所發現的洛書，結果就可以看到如右圖的方陣。好奇的祖先們發現，這龜的圖形所代表的數字，不管是沿著橫行將數字一個一個加起來，或是沿著縱列，甚至於沿對角線計算數字和，都能夠得到數字和15這個奇妙的數字。

　橫行各數字和：　4+9+2=15 3+5+7=15 8+1+6=15

　縱列各數字和：　4+3+8=15 9+5+1=15 2+7+6=15

　對角線數字和：　4+5+6=15 2+5+8=15

　　魔術方陣簡單的說，就是一個由1到n² 的數字所組成的n*n陣列，具有各對角線，各橫行與縱列的數字和都相等的性質。您不妨動手試試看，看看能不能在一個3x3或是4x4的方格陣列中造出魔術方陣來。當然，或許你能夠造出許多不同的魔術方陣，換言之，即3x3以上的方格陣列之魔術方陣個數不唯一。