2-2 分數的加減運算


課前準備


世界上最早出現分數的書是埃及的「萊因德紙草卷」,十九世紀中,英國人亨利.萊因德(Henry Rhind)
在埃及廢墟中找到一卷古代紙草。經考古學家艾薩羅爾考證,這卷紙草約完成於公元前1650年左右,內容記
載了分數的記法與運算法,不過當時的分數和我們目前所用的並不相同。

學習目標


1.認識「約分」、「擴分」、「通分」與「最簡分數」。
2.利用「通分」或「擴分」比較分數的大小。
3.學習使用「通分」做分數的加減運算。
4.能處理「帶分數」的加減運算。

焦點一 約分、擴分與最簡分數


1.約分:將一分數的分子、分母同時除以它們的公因數,這種步驟稱為「約分」。
2.最簡分數:一個分數的分子與分母互質,這個分數就叫做「最簡分數」。
3.擴分:將一分數的分子、分母同時乘以一個不是0的整數,這種步驟稱為「擴分」。

焦點二 利用通分或擴分比較分數大小


1.通分:利用擴分把幾個分數的分母化為相同的正數。 2.利用「通分」比較分數大小: 狀況1 直接用「數線」比較,在數線上愈右邊的點愈大。 狀況2 利用「擴分」把分母化為相同的正整數,再用「數線」比較分子的大小。

焦點三 分數的加減運算


1.分母相同時:各分數的分子相加減,分母不變。
2.分母不同時:先通分,將分母化成相同,再由分子相加減。
3.去括號法則:當括號前面有負號,去括號時原先括號內的正負號要變號。
4.帶分數的加減:可以先把帶分數化成假分數再相加減,或將整數與分數部份分開,再分別相加減。